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2020考研数学：关于考研数学的三大谣言，你知道吗？

作者：鸿知扬大考研网来源：yzuky.com 浏览：1229 次发布时间：2019/7/18

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2020考研数学：关于考研数学的三大谣言，你知道吗？

数据来自教育部考试中心的《全国硕士研究生招生考试数学考试分析》。

1、谣言：“奇数年容易，偶数年难，2020比往年更难考上”

看最近六年的数据，确实存在奇数年平均分高，偶数年平均分低的现象。可以看得出命题组的目标平均分是75分左右，太高则调低，太低则调高，但每次都有矫枉过正的毛病。但是，平均分低，就意味着难考上吗？

考研，和平时学校的期末考试不一样。期末考试是能力考试，只要你过了60分，就及格了，所以平均分高，这考试就容易，更多人会过线。

但考研和高考一样，是选拔考试。如果平均分高，大家都考得好，分数线会上升；相反如果平均分低，大家都考得不好，分数线就会下降。所以平均分的高低，和大家最终是否能够进入目标院校，完全无关。

选拔考试，换一种说法，就是一场竞赛，关键是要胜出。

我们需要担心的，是在300万人的竞赛里，我们凭什么胜出？

因此，命题组衡量一张卷子出得好不好，更重要的是看它的区分度，即能不能把不同程度的学生区分开来。学过概率的同学知道，区分度不能看平均值，要看标准差，或者更详细一点，看分数的各个分布区间。

上图为2018年和2017年数三的分数分布，数一、数二的分布与数三类似。2018年平均分60，标准差在30左右；而2017年平均分虽然更高，但标准差也更大，在35左右。也就是说，2017年卷子的区分度比2018年还大，这就意味着，虽然有些同学的实际分数不低，但更有可能达不到目标分数线。

这听起来有点残酷。但是所有的选拔赛，都面临着一样的问题：我们不单要做得好，而且要比大多数人更好。

这也意味着，如果我们只重复大部分人的经验 —— 所有人都看视频，我们也看视频，所有人都反复刷题，我们也反复刷题 —— 我们很可能没有胜出的机会。

2、谣言：“概率与数理统计是浅水区，题型单一，考得很容易，最多花两个星期复习。”

我们直接看数据。

这是2017和2018年大题的得分率 —— 区分度对比图，一张很有意义的图。

横轴为得分率，表示所有人平均得分的比例，比如总分10分，平均得分3分，得分率就是0.3。得分率代表难度：得分率越低，题就越难；相反，得分率越高，题就越容易。也就是说，横轴上靠左边的是难题，右边的是容易题。

纵轴为区分度，表示这题的得分和总分的相关性（没错，就是概率论里的相关系数）。区分度越大，说明这题对选拔越关键：做对了这题的同学，都是最终考出了好分数的同学。

我们把这张图按难度分为几个区域，从左到右分别是“难”，“较难”，“较容易”，“容易”。数一的概统题用蓝色方块表示，数三的概统题用绿色三角形表示。其余各色圆点为高数和线代题。

从这张图里，我们可以看到，难题（区域I）和容易题（区域IV）的区分度较差，除一题外，都在0.7以下，因为难题大家都不会做，而容易题大家都会做。注意
　　

1. 概统没有容易题；
　　

2. 难题中，只有数三的一题高数比概统的区分度高（高数题略容易）；

“较难”（区域II）和“较容易”（区域III）两类题区分度最高，多于一半的题区分度大于0.7。这两个区域包括了大部分有效区分考生水平的题。比如，“较难”区域的题会把大约前10-30%的考生加以区分，而“较容易”区域的题会把大约前30-70%的考生加以区分。注意

3. 无论在“较难”或“较容易”区域中，概统都是区分度最高的题。

看到这个数据时，我们很惊讶。虽然我们对“概统最简单”的说法不太相信，但也没想到数据竟然和这个说法完全相反。我们想了想，可能有三个原因：

1. 概统这部分要么考高分，要么考低分，考中间分数的人很少

和高数和线代相比，概率和数理统计部分公式少，计算量小，但是概念多，解题技巧可以很灵活。

基本上所有的概统题都涵盖了多个知识点的组合，在这种情况下，只要有一个知识点掌握得不好，整道题目的分都拿不到。

所以概统题拉分就比较严重，能够灵活运用多个知识点的，总分就更高，遗漏了知识点的，总分就低很多。

2. 谣言的反作用力

另一个可能是，近两年的考生听信了谣言，没有好好复习概统，把时间更多地放在高数上，以至于高数的区分度降低，而概统的区分度急剧上升，成了决定性因素。

3. 命题组和考生之间的博弈

大家要记住，考研也是命题组和考生之间的博弈。考生试着从往年的真题里总结规律，而命题组想要打破这种规律，才能有效地把考生区分开来。比如，如果今年有一题高数，大家都做得很好，得分率高而区分度差，类似的题明年就会被淘汰。同理，如果有一题出得太难，大家都不会做，区分度也很差，类似的题同样会被淘汰。

如果曾经有概统题很容易，区分度差，那么它就会消失。命题组会不断用区分度更强的题替代它。所以前人广为流传的经验，很可能会在下一年因为博弈而反转，那就可以很致命。而根据上图来看，这两年的概统题确实是区分度最强的。

总之，不管是哪一个原因，可以肯定的是，概统这34分并不容易拿。事实是，大多数同学在概统上该拿的分都没有拿到。

3、谣言：“考研数学考得不灵活，只要背熟基本题型就可以了。”

我们先来看看教育部考试中心出的《数学考试分析》里的这一段：

“从考试结果反映出部分考生的基础还不够扎实，对应考科目的基本内容理解得不到位，对于课程的基本思想方法并没有掌握，只是掌握了一些题型和解题套路。这主要体现在试卷中的题目只要是常见的类型，无论计算量大小，大部分考生都能解答，而且得分率也比较高；但只要不是常规的题目，很多考生就无法解答。因此，考生在学习与复习中要进一步加强对概念的理解，加强对基础知识和基本原理的掌握。”

（教育部考试中心，《全国硕士研究生招生考试2018年数学考试分析》第9页）

命题组对这点很清楚：常规题型，大部分考生都能解答；但只要不是常规的题型，很多考生就无法解答。

我们前面说过，考研是命题组和考生之间的博弈，命题组不能让所有题都是“大部分考生能解答的题”，也就是说，起决定性因素的，必然是非常规的题目。

我们再来看一下2018年的分数分布图：

这个分布是基于“大多数人在常规题型上拿到了分”的前提下，我们可以看到，大多数人都在75分以下。也就是说，常规题型最多只能给我们一半的分数，剩下的一半，才是决定成败的一半，而那都是由“非常规题型”组成的。

为什么会有“背熟基本题型就可以”的谣言呢？

比较阴谋论的解释是，现有的教学手段，无论是大班课，直播课，一对一，都无法训练解题能力。他们能做的，只是教套路、背题型，利用我们寻找捷径的侥幸心理，让我们觉得只要跟着学、背熟套路就可以了。

而真话往往不容易接受：要解题，必须熟练掌握基本概念。没有捷径，但可以有更高效的学习方法。如果只背套路，我们只会在三百万人的竞赛中成为炮灰。

总结一下：

辟谣：

1、分数的绝对值不重要，关键是要胜过大多数人。我们应该想一想，在300万人的竞赛中，我们如何才能胜出？

2、概率与数理统计的题，区分度最高，在选拔中起关键作用；

3、大多数人在常规题型上拿到了分，如果我们只背熟常规题型，无法胜过大多数人。

高效备考：

1、最好的题，是那些比我们的现有能力只高一点的题，通过一点努力，自己做出来，才是真正掌握了；

2、找准弱点，才能快速突破；题海战术是乱枪打鸟，效率太低；

3、我们需要的是一个好教练，和每天一点努力：正视自己的弱点，然后突破它。

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